天猫国际对商标和授权的具体要求包括：

商标要求：商家需要拥有海外或港澳台注册的商标（R标），部分类目可能接受TM标。商标必须在品牌发源地完成注册，且商标状态应为已完成注册，不接受TM或受理阶段的商标。此外，不接受未取得商标注册证或纯图形类商标的品牌开店申请。 

授权要求：商家在入驻天猫国际时，需要提供完整的授权链路，证明从品牌方到入驻公司的授权关系。对于共有商标，需要所有共有人共同出具授权。转让商标的情况下，还需提供商标转让的相关证明文件。续展商标的情况下，如果原商标注册证已过期，需要提供续展成功的证明。 

特殊情况：同一公司经营同一品牌在天猫国际开第二家店铺是不允许的。如果经营不同品牌的商品，可以分别开设旗舰店或专卖店。专营店在同一经营大类下只能开设一个店铺。 

商家在准备入驻天猫国际时，应确保所有商标和授权文件的真实性和有效性，以满足平台的入驻标准。