为了证明商家的电子商务运营能力满足天猫商城的要求，商家可以采取以下几个步骤：

提供电商平台运营经验：商家需要展示其在其他电商平台的运营历史，包括成功的店铺案例、运营数据和市场表现。这可以通过提供相关平台的店铺链接、销售数据和市场分析报告来证明。 

展示品牌推广能力：商家应提供品牌推广活动的案例，如社交媒体营销、搜索引擎优化（SEO）、内容营销等，以及这些活动带来的具体成果，如品牌zhi名度提升、流量增长等。 

供应链和库存管理能力：商家需要证明其具备高效的供应链管理和库存控制能力，这可以通过提供库存周转率、供应链响应时间和订单履行率等相关数据来展示。 

客户服务和售后支持：商家应提供客户服务流程、售后支持政策和客户满意度调查结果，以证明其能够提供高质量的客户服务体验。 

参加天猫培训：商家可以参加天猫提供的培训课程，通过培训学习电商平台的运营知识和技能，这有助于提升商家的电商运营能力，并可能作为商家运营能力的一个证明。 

提交相关证明材料：商家在申请入驻时，应提交所有要求的证明材料，包括但不限于营业执照、税务登记证、组织机构代码证、品牌相关证明、产品质检报告等，这些材料将由天猫进行审核，以评估商家的合规性和运营能力。 

通过上述步骤，商家可以全面展示其电子商务运营能力，并满足天猫商城的入驻要求。