开曼公司逾期未完成年审可能会面临以下后果：

罚款：根据逾期的时间长短，罚款会相应增加。如果在3月31日或之前完成年审，则没有罚款；4月1日至6月30日之间完成年审，罚款为年费的33.33%；7月1日至9月30日完成年审，罚款为年费的66.67%；10月1日至12月31日完成年审，罚款为年费的 |00%。 

失去良好信誉证书：如果公司未能在年审时及时提交周年申报表或未按时缴纳年审费，开曼注册处将不再出具良好信誉证书，这可能会影响公司账户的存续及业务的开展。 

强制除名：如果公司超过一年未进行年审，可能会被开曼注册处强制除名，且公司资产将归开曼群岛政府所有。 

法律责任：在某些情况下，公司负责人可能会因未遵循经济实质备案要求而被处以罚款，严重的情况下可能面临强制注销公司，甚至监禁等强制措施。 

因此，开曼公司应确保按时完成年审，以避免上述不利后果。